Tiny Middle Finger

Thursday, June 18, 2015

Historia del Modelo Átomico

Descubrimiento de partículas subatómicas

 En 1964 Willian Crookes descubre una radiación luminosa que se produce en un tubo de vidrio que contenia un gas a baja presión, después de una descarga de bajo voltaje. Esta observación origino la curiosidad necesaria para el descubrimiento de otros tipos de radiaciones, tales como los rayos catódicos, rayos canales, rayos X, radio actividad.

 Los rayos catódicos son una radiación originada en el cátodo, después de aplicada una descarga de alto voltaje. Viaja en línea recta hasta el ánodo, es altamente energética, puede producir efectos mecánicos, y se desvían hacia la placa positiva de un campo eléctrico, lo que demuestra su carga negativa.

 Las Partículas que componen esta radiación se originan en cualquier gas, lo que demuestra que son componentes atómico y se les llamo electrones.

 Los rayos canales son una luminosidad que viaja en línea de recta en dirección hacia el cátodo.Se desvía hacia la placa negativa del campo eléctrico, lo que demuestra que son de Naturaleza positiva. Tiene un tamaño mayor que el haz de los rayos catódicos. Se originan cuando el átomo pierde electrones para dirigirse hacia el ánodo. Las partículas producidas en el gas Hidrogeno, recibieron la denominación de protones.

 Rayos X, descubiertos por Roentgen en 1895, se producen en forma simultanea con los catódicos y canales. Esta radiación impresiona una placa fotográfica atravesando una cartulina negra, viaja en línea recta y puede ionizar los gases demuestra una naturaleza neutra desde el punto de vista eléctrico, debido a que permanece inalterable frente a un campo de naturaleza eléctrica.



Características del electrón

El conocimiento del electrón no pasó del obtenido con los rayos catódicos. Es una partícula que se encuentran en los elementos químicos, que su salida implica un contenido energético grande, con carga negativa. Utilizando los conocimientos que se conocen acerca del campo electrónico y magnético, Thomson logra descubrir una característica cuantitativa del electrón: La carga especifica, es decir la carga en una unidad de masa (e/m), el valor es 1,76.108 coul/g.

Hasta 1909 no se conoció la masa ni la carga de esta partícula, en ese año, A. Millikan ideó un aparato bastante sencillo para la determinación de la carga.

 Consiste en un envase de vidrio, con dos anillos mecánicos dispuestos horizontalmente, que servirán de electrodos para generar campos magnéticos entre ellos. En la parte superior se encuentra un gotero con aceite; y en el orificio, una malla que se encargara de dividir la gota de aceite en otras mas pequeñas. Además, con el frotamiento, se cargaran electrónicamente. La observación de la caída de las gotas se hará con un lente que se coloca en la zona intermedia a los anillos. Mientras no se conecte el campo magnético, la caída de las gotas la gobernara a la fuerza de gravedad.




Modelo Átomico de Dalton


Aproximadamente por el año 1808, Dalton define a los átomos como la unidad constitutiva de los elementos . Las ideas básicas de su teoría, publicadas en 1808 y 1810 pueden resumirse en los siguientes puntos:
  • La materia está formada por partículas muy pequeñas para ser vistas, llamadas átomos.
  • Los átomos de un elemento son idénticos en todas sus propiedades, incluyendo el peso.
  • Diferentes elementos están formados por diferentes átomos.
  • Los compuestos químicos se forman de la combinación de átomos de dos o más elementos, en un átomo compuesto; o lo que es lo mismo, un compuesto químico es el resultado de la combinación de átomos de dos o más elementos en una proporción numérica simple.
  • Los átomos son indivisibles y conservan sus características durante las reacciones químicas.
  • En cualquier reacción química, los átomos se combinan en proporciones numéricas simples.
  • La separación de átomos y la unión se realiza en las reacciones químicas. En estas reacciones, ningún átomo se crea o destruye y ningún átomo de un elemento se convierte en un átomo de otro elemento.
A pesar de que la teoría de Dalton era errónea en varios aspectos, significó un avance cualitativo importante en el camino de la comprensión de la estructura de la materia. Por supuesto que la aceptación del modelo de Dalton no fue inmediata, muchos científicos se resistieron durante muchos años a reconocer la existencia de dichas partículas.

Dalton no elabora ninguna hipótesis acerca de la estructura de los átomos y habría que esperar casi un siglo para que alguien expusiera una teoría acerca de la misma.
Otras Leyes que concordaban con la teoría de Dalton:
  • Ley de la Conservación de la Masa: La Materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma.
  • Ley de las Proporciones Definidas: Un Compuesto Puro siempre contiene los mismos elementos combinados en las mismas proporciones en masa.
  • Ley de las Proporciones Múltiples: Cuando dos elementos A y B forman más de un compuesto, las cantidades de A que se combinan en estos compuestos, con una cantidad fija de B, están en relación de numeros pequeños enteros.


Modelo Átomico de Thomson

Thomson sugiere un modelo atómico que tomaba en cuenta la existencia del electrón, descubierto por él en 1897. Su modelo era estático, pues suponía que los electrones estaban en reposo dentro del átomo y que el conjunto era eléctricamente neutro. Con este modelo se podían explicar una gran cantidad de fenómenos atómicos conocidos hasta la fecha. Posteriormente, el descubrimiento de nuevas partículas y los experimentos llevado a cabo por Rutherford demostraron la inexactitud de tales ideas.

Para explicar la formación de iones, positivos y negativos, y la presencia de los electrones dentro de la estructura atómica, Thomson ideó un átomo parecido a un pastel de frutas.
Una nube positiva que contenía las pequeñas partículas negativas (los electrones) suspendidos en ella. El numero de cargas negativas era el adecuado para neutralizar la carga positiva.

 En el caso de que el átomo perdiera un electrón, la estructura quedaría positiva; y si ganaba, la carga final sería negativa. De esta forma, explicaba la formación de iones; pero dejó sin explicación la existencia de las otras radiaciones.

Modelo Átomico de Rutherford

 Basado en los resultados de su trabajo, que demostró la existencia del núcleo atómico, Rutherford sostiene que casi la totalidad de la masa del átomo se concentra en un núcleo central muy diminuto de carga eléctrica positiva. Los electrones giran alrededor del núcleo describiendo órbitas circulares. Estos poseen una masa muy ínfima y tienen carga eléctrica negativa. La carga eléctrica del núcleo y de los electrones se neutralizan entre sí, provocando que el átomo sea eléctricamente neutro.

 El modelo de Rutherford tuvo que ser abandonado, pues el movimiento de los electrones suponía una pérdida continua de energía, por lo tanto, el electrón terminaría describiendo órbitas en espiral, precipitándose finalmente hacia el núcleo. Sin embargo, este modelo sirvió de base para el modelo propuesto por su discípulo Neils Bohr, marcando el inicio del estudio del núcleo atómico, por lo que a Rutherford se le conoce como el padre de la era nuclear.

 En 1900 Rutherford, con la colaboración de Geiger Marsden, soporta y verifica su teoría con el experimento, hoy muy famoso, de la lámina de oro. El experimento era simple, bombardearon una placa de oro muy delgada con partículas (ALFA) procedentes de una fuente radioactiva. Colocaron una pantalla de Sulfuro de Zinc fluorescente por detrás de la capa de oro para observar la dispersión de las partículas alfa en ellas. Según se muestra en la siguiente figura:

Lo anterior demostró, que la dispersión de partículas alfa con carga positiva, era ocasionada por repulsión de centros con carga positiva en la placa de oro, igualmente se cumplía con placas de metales distintos, pudiéndose concluir que cada átomo contenía un centro de masa diminuto con carga positiva que denomino núcleo atómico. La mayoría de las partículas alfa atraviesan las placas metálicas sin desviarse, porque los átomos están constituidos, en su mayoría, por espacios vacíos colonizado tan sólo por electrones muy ligeros. Las pocas partículas que se desvían son las que llegan a las cercanías de núcleos metálicos pesados con cargas altas .

Gracias a estos desarrollos experimentales de Rutherford, éste pudo determinar las magnitudes de las cargas positivas de los núcleos atómicos. Los cálculos que se basan en los resultados del experimento indican que el diámetro de la "porción desocupada" del átomo es de 10.000 a 100.000 veces mayor que el diámetro del núcleo.

 Aspectos más importantes del Modelo atómico de Ernest Rutherford:
  • El átomo posee un núcleo central en el que su masa y su carga positiva.
  • El resto del átomo debe estar prácticamente vacío, con los electrones formando una corona alrededor del núcleo.
  • La neutralidad del átomo se debe a que la carga positiva total presente en el núcleo, es igualada por el número de electrones de la corona.
  • Cuando los electrones son obligados a salir, dejan a la estructura con carga positiva (explica los diferentes rayos).
  • El átomo es estable, debido a que los electrones mantienen un giro alrededor del núcleo, que genera una fuerza centrifuga que es igualada por la fuerza eléctrica de atracción ejercida por el núcleo, y que permite que se mantenga en su orbita.
  • El valor de la cantidad de energía contenida en un fotón depende del tipo de radiación (de la longitud de onda). En la medida que la longitud de onda se hace menor, la cantidad de energía que llevan es mayor.
  • En la región 7.5x1014 hasta 4.3x10-14 , se encuentra el espectro visible, con los colores violeta, azul, verde, amarillo y rojo.
  • Las regiones donde las frecuencias es mayor (longitud de onda es menor), el contenido energético de los fotones, es grande en comparación con otras zonas.
  • En el caso de la luz ultravioleta (U.V.) sus radiaciones no se perciben a simple vista, pero conocemos su alto contenido energético al actuar como catalizador en numerosos procesos químicos.















Modelo Átomico de Bohr


El físico danés Niels Bohr ( Premio Nobel de Física 1922), postula que los electrones giran a grandes velocidades alrededor del núcleo atómico. Los electrones se disponen en diversas órbitas circulares, las cuales determinan diferentes niveles de energía. El electrón puede acceder a un nivel de energía superior, para lo cual necesita "absorber" energía. Para volver a su nivel de energía original es necesario que el electrón emita la energía absorbida ( por ejemplo en forma de radiación). Este modelo, si bien se ha perfeccionado con el tiempo, ha servido de base a la moderna física nuclear. Este propuso una Teoría para describir la estructura atómica del hidrógeno, que explicaba el espectro de líneas de este elemento. 

 El Atomo de Hidrógeno contiene un electrón y un núcleo que consiste de un sólo protón. · El electrón del átomo de Hidrógeno puede existir solamente en ciertas órbitas esféricas las cuales se llaman niveles o capas de energía. Estos niveles de energía se hallan dispuestos concéntricamente alrededor del núcleo. Cada nivel se designa con una letra (K, L, M, N,...) o un valor de n (1, 2, 3, 4,...).
  • El electrón posee una energía definida y característica de la órbita en la cual se mueve. Un electrón de la capa K (más cercana al núcleo) posee la energía más baja posible. Con el aumento de la distancia del núcleo, el radio del nivel y la energía del electrón en el nivel aumentan. El electrón no puede tener una energía que lo coloque entre los niveles permitidos.
  • Un electrón en la capa más cercana al núcleo (Capa K) tiene la energía más baja o se encuentra en estado basal. Cuando los átomos se calientan, absorben energía y pasan a niveles exteriores, los cuales son estados energéticos superiores. Se dice entonces que los átomos están excitados.
  • Cuando un electrón regresa a un Nivel inferior emite una cantidad definida de energía a la forma de un cuanto de luz. El cuanto de luz tiene una longitud de onda y una frecuencia características y produce una línea espectral característica.
  • La longitud de onda y la frecuencia de un fotón producido por el paso de un electrón de un nivel de energía mayor a uno menor en el átomo de Hidrógeno esta dada por:
  • Para Bohr el átomo sólo puede existir en un cierto numero de estados estacionarios, cada uno con una energía determinada.
  • La energía sólo puede variar por saltos sucesivos, correspondiendo cada salto a una transición de un estado a otro. En cada salto el átomo emite luz de frecuencia bien definida dada por: hv = | Ei - Ei |






















 Modelo Atómico actual

Entre los conocimientos actuales o no sobre el átomo, que han mantenido su veracidad, se consideran los siguientes:
 1.La presencia de un núcleo atómico con las partículas conocidas, la casi totalidad de la masa atómica en un volumen muy pequeño.
2.Los estados estacionarios o niveles de energía fundamentales en los cuales se distribuyen los electrones de acuerdo a su contenido energético.
3.La dualidad de la materia (carácter onda-partícula), aunque no tenga consecuencias prácticas al tratarse de objetos de gran masa. En el caso de partículas pequeñas (electrones) la longitud de onda tiene un valor comparable con las dimensiones del átomo.
4.La probabilidad en un lugar de certeza, en cuanto a la posición, energía y movimiento de un electrón, debido a la imprecisión de los estudios por el uso de la luz de baja frecuencia.

Fue Erwin Schodinger, quien ideó el modelo atómico actual, llamado "Ecuación de Onda", una fórmula matemática que considera los aspectos anteriores. La solución de esta ecuación, es la función de onda (PSI), y es una medida de la probabilidad de encontrar al electrón en el espacio. En este modelo, el área donde hay mayor probabilidad de encontrar al electrón se denomina orbital.























Números Cuánticos

Son cuatro (04) los números encargados de definir la función de onda (PSI) asociada a cada electrón de un átomo: el principal, secundario, magnético y de Spin. Los tres (03) primeros resultan de la ecuación de onda; y el último, de las observaciones realizadas de los campos magnéticos generados por el mismo átomo.

Número cuántico principal
<> Es un criterio positivo, representado por la letra "n", indica los niveles energéticos principales. Se encuentra relacionado con el tamaño. En la medida que su valor aumenta, el nivel ocupa un volumen mayor y puede contener más electrones, y su contenido energético es superior. Sus valores pueden ser desde 1 hasta infinito.

Número cuántico secundario
 Representado por la letra "I", nos indica la forma que pueden tener el espacio donde se encuentra el electrón. El valor que se le asigna depende del número principal; va desde cero (0) hasta n-1.
Se ha conseguido que para dos (02) electrones que pertenecen al mismo nivel energético (igual "n"), las diferencias en valores de "I", se expresan en diferencias de contenidos energéticos, debido a esto reciben la denominación de subniveles de energía con un aumento progresivo en la medida que "I" aumenta de valor.  

I = 0
I = 1
I = 2
I = 3
Orbital s
Orbital p
Orbital d
Orbital f
I = 0
I = 1
I = 2
I = 3
Comparación
Orbital
<          
Orbital
<          
Orbital
<          
Orbital
Desde el punto de
s
p
d
f
Vista energético

 Número cuántico magnético
<> Representa las orientaciones que pueden asumir los diferentes orbitales frente a un campo magnético; el símbolo utilizado es "m"; y los valores que tienen son los números orbitales enteros que van desde -1 hasta +1. El números de valores que pueden tener "m" indican el números de órbitas que puede contener un sub-nivel de energía.

 Número cuántico de Spin
 Tiene dos(02) valores permitidos +1/2 y -1/2. Estos valores representan el movimiento del electrón, tipo de rotación sobre su eje, con dos (02) únicas posibilidades y opuestas entre sí, hacía la derecha o hacía la izquierda. Cada uni de los orbitales puede contener dos (02) electrones, uno con cada spin. De estar los dos (02), el momento magnético se anula, es cero, esto sucede debido a lo apuesto. 

Isótopos e isóbaros


Los Isótopos
  Son átomos que tienen el mismo número atómico, pero diferentes masas. Al pertenecer al mismo elemento químico presentan las mimas propiedades, pero no son reconocibles por su masa diferente La diferencia se encuentra en el número de neutrones presentes en el núcleo.

Los Isóbaros
  Son átomos que, a pesar de presentar diferentes número atómico, tiene masas iguales. Sus propiedades químicas son diferentes puesto que se trata de elementos químicos también diferentes.  

Fusión y Fisión nuclear

Fusión Nuclear:
  Es la unión de dos núcleos ligeros, para producir uno más pesado.
Dos Isótopos de Hidrógeno se unen formando un núcleo con dos protones y dos neutrones que corresponden a un átomo de Helio.
Sin embargo esta reacción requiere de una alta energía de activación, para que los núcleos se acerque y se fundan en uno. Una vez comenzada la reacción, la energía liberada es enorme, del orden de 1700GJ (Gigajoule).



Fisión Nuclear:
  Es la ruptura de un núcleo atómico en dos partes parecidas en el contenido de protones, originado con el bombardeo de neutrones.
  Al chocar un neutro con un átomo de Uranio, se crea un núcleo provisional que posteriormente se divide en dos núcleos.
  Con respecto a la energía que se produce, para la fisión de un gramo de Uranio, es de 85 Gigajoule (Gj) 109 J, aproximadamente a la misma que se produce al quemar tres toneladas de Carbón. Debido a este enorme despedimiento de energía fue usado como bomba el la segunda guerra mundial.



 Conclusión
La evolución de los modelos físicos del átomo se vio impulsada por los datos experimentales. El modelo de Rutherford, en el que los electrones se mueven alrededor de un núcleo positivo muy denso, explicaba los resultados de experimentos de dispersión, pero no el motivo de que los átomos sólo emitan luz de determinadas longitudes de onda (emisión discreta).
Bohr partió del modelo de Rutherford pero postuló además que los electrones sólo pueden moverse en determinadas órbitas; su modelo explicaba ciertas características de la emisión discreta del átomo de hidrógeno, pero fallaba en otros elementos.
El modelo de Schrödinger, que no fija trayectorias determinadas para los electrones sino sólo la probabilidad de que se hallen en una zona, explica parcialmente los espectros de emisión de todos los elementos; sin embargo, a lo largo del siglo XX han sido necesarias nuevas mejoras del modelo para explicar otros fenómenos espectrales.


Wednesday, June 10, 2015

Destrucción de la capa de ozono

El ozono es una forma de oxígeno cuya molécula tiene tres átomos, en vez de los dos del oxígeno común. El tercer átomo es el que hace que el gas que respiramos sea venenoso; mortal, si se aspira una pequeñísima porción de esta sustancia. Por medio de procesos atmosféricos naturales, las moléculas de ozono se crean y se destruyen continuamente . Las radiaciones ultravioletas del sol descomponen las moléculas de oxígeno en átomos que entonces se combinan con otras moléculas de oxígeno para formar el ozono.
La capa de ozono está distribuida en la parte superior de la atmósfera terrestre (estratósfera) y protege a la Tierra de las dañinas radiaciones ultravioletas provenientes del sol.
El equilibrio de la capa de ozono es frágil y este está regido por un ciclo donde se descompone – compone varias veces debido a la radiación proveniente de los rayos ultravioletas del sol. Debido a causas exclusivamente naturales sus niveles decrecen como: erupciones volcánicas, evaporación de sales del océano, incendios forestales.



Causas


Hay muchas causas que producen la destruccion en la capa de ozono que son: 

  •  Los gases que expulsan los autos, buses y motos en mal estado.
  •  Los quimicos y gases que expulsan las grandes empresa. 
  •  Los productos en aerosol que tienen tambien quimicos que dañan la capa de ozono. 
  •  Los humos de las fabricas y planta nuclear.
  • Todo esto causa el llamado "Efecto Invernadero" que calienta nuestro planeta y por eso ocurre el Calentamiento Global. 

 Soluciones

Para ello hay que ser responsable y evitar el uso de algunos productos que pueden ser muy perjudiciales para nuestro planeta. A continuación os vamos a dar una serie de consejos para que podáis contribuir a ello. Recordad que el esfuerzo de cada uno de nosotros es importantísimo.
– No compres sprays o aerosoles compuestos por los temidos gases clorofluorocarbonos (CFC).
– No utilices extintores que contengan halones. Se trata de una sustancia muy perjudicial para la capa de ozono.
– Compra material aislante sin CFC. El corcho aglomerado oscuro puede cumplir la misma función y no afecta a la capa de ozono.
– Lleva a cabo un buen mantenimiento del aire acondicionado, de lo contrario permitirás que el CFC pueda llegar a la atmósfera.
– Avisa a un técnico si ves que tu frigorífico no enfría como debería. Puede que tenga fugas. Exactamente lo mismo te puede suceder con el aire acondicionado del coche.
– Si tienes pensado compra un aire acondicionado nuevo, no compres uno que contenga CFC.
– Si sabes de sembrados o cultivos que utilizan productos con bromuro de metilo, denúncialo porque contaminan.
– Intenta utilizar lo mínimo posible el coche. Busca alternativas como la bicicleta o el transporte público.
– Si tienes que salir sí o sí con el coche y hacer un trayecto largo, revisa el que sea más corto para contaminar lo mínimo posible y de paso ahorrar en combustible.
– Utiliza lo mínimo posible el aire acondicionado y la calefacción.
– Compra bombillas de menor consumo. De esta forma le harás un favor al medio ambiente y a tu bolsillo.










Monday, June 1, 2015

5.La esfera y el globo terráqueo

-La esfera
En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada.
-El globo terráqueo
Un globo terráqueo es un modelo a escala tridimensional de la Tierra, siendo la única representación geográfica que no sufre distorsión. Si bien la Tierra es el planeta más frecuentemente representado, existen modelos del Sol, la Luna y otros planetas, incluyendo algunos ficticios.
Los globos terráqueos suelen montarse en un soporte en ángulo, lo que los hace más fáciles de usar, representando al mismo tiempo el ángulo del planeta en relación al Sol y a su propio giro. Esto permite visualizar fácilmente cómo cambian los días y las estaciones.
Un globo terráqueo tiene a veces relieve, mostrando la topografía. Se suele usar una escala exagerada para el relieve, de forma que resulte visible.
La mayor parte de los globos terráqueos modernos incluyen también paralelos y meridianos, de modo que se pueda localizar una ubicación en la superficie del planeta.

Los paralelos son circunferencias perpendiculares al eje terrestre, con orientación este-oeste, que dependiendo de su ubicación tienen una extensión variable. La línea del Ecuador o paralelo cero grados, llamado también de origen o referencia, es el de mayor extensión, divide a la Tierra en dos hemisferios: el Norte o Septentrional y el Sur o Austral. A partir del Ecuador, se establecieron 90 grados hasta el polo norte y 90 grados hasta el polo sur.


Los meridianos son semicircunferencias que comienzan y terminan en los polos, es decir tienen orientación norte-sur. En 1884, se determinó que el meridiano cero grados o de origen es el que pasa por el observatorio astronómico de la ciudad de Greenwich, cerca de Londres, dividiendo el planeta en los hemisferios: Occidental u Oeste y Oriental o Este
 
 
La latitud es la distancia de un lugar con relación al paralelo del Ecuador o 0°. Como los paralelos están en grados, la latitud también lo está. El polo norte tiene una latitud de 90¼ norte, mientras el polo sur está en la latitud 90¼ sur.
 
 La longitud es la distancia que separa un punto determinado del globo del meridiano de Greenwich. Al igual que los meridianos, la longitud también se mide en grados,puede ser hasta de 180° este o 180° oeste.

5.3 Los husos orarios

En geografía, huso horario es cada una de las veinticuatro áreas en que se divide la Tierra, siguiendo la misma definición de tiempo cronométrico. Se llaman así porque tienen forma de huso de hilar, y están centrados en meridianos de una longitud que es un múltiplo de 15°. Anteriormente, se usaba el tiempo solar aparente, con lo que la diferencia de hora entre una ciudad y otra era de unos pocos minutos en el caso de que las ciudades comparadas no se encontraran sobre un mismo meridiano. E lempleo de los husos horarios corrigió el problema parcialmente, al sincronizar los relojes de una región al mismo tiempo solar medio.
Todos los husos horarios se definen en relación con el denominado tiempo universal coordinado (UTC), huso horario centrado sobre el meridiano de Greenwich que recibe ese nombre por pasar por el observatorio de Greenwich (Londres).
Puesto que la Tierra gira de oeste a este, al pasar de un huso horario a otro en dirección este hay que sumar una hora. Por el contrario, al pasar de este a oeste hay que restar una hora. El meridiano de 180°, conocido como línea internacional de cambio de fecha, marca el cambio de día.

5.4 Métodos de Erátostenes

4 Áreas y Volumenes


3.6 M.C Escher
Maurits Cornelis Escher (LeeuwardenPaíses Bajos17 de junio de 1898-Hilversum, Países Bajos27 de marzo de 1972), más conocido como M. C. Escher, fue un artista neerlandés conocido por sus grabados xilográficos y litográficos que tratan sobre figuras imposiblesteselados y mundos imaginarios.
Su obra experimenta con diversos métodos de representar (en dibujos de 2 o 3 dimensiones) espacios paradójicos que desafían a los modos habituales de representación.


A lo largo de su carrera realizó más de 400 litografías y grabados en madera, y también unos 2.000 dibujos y borradores. De muchos existen decenas de reproducciones, cientos e incluso miles de otros. Al final de su carrera destruyó algunas de las planchas para que no se realizaran más reproducciones de originales. También existen estudios y borradores de muchas de sus obras, en ocasiones también varias versiones de algunas de ellas. Muchas de sus obras se vendieron masivamente poco después de su muerte y están esparcidas por el mundo. Un grupo importante está expuesto de forma permanente en el Museo Escher en La Haya, Holanda.



Las obras más conocidas de Escher son probablemente las figuras imposibles, seguidas de los ciclos, metamorfosis y, directa o indirectamente, sus diversos trabajos sobre la estructura de la superficie y la partición regular del plano (patrones que rellenan el plano o teselado).

3.5 Frisos,Mosaicos y Cenefas

-Frisos
Un friso, palabra proveniente del Latín frisium, sirve en arquitectura para denominar a la parte ancha de la sección central de un entablamento, que puede ser lisa o (en los órdenes jonicos y cornitio) estar decorada con bajorrelieves. En una pared sin columnas queda sobre el arquitrabe (‘viga principal’) y queda cubierto por las molduras de la cornisa.

-Mosaicos
Un mosaico (del latín mosaĭcum [opus], ‘[obra] relativa a las Musas, artística’) es una obra pictórica elaborada con pequeñas piezas de piedra, cerámica, vidrio u otros materiales similares de diversas formas y colores, llamadas teselas, unidas mediante yeso, u otro aglomerante, para formar composiciones decorativas geométricas o figurativas. Cuando las piezas empleadas son de madera se denomina taracea.


-Cenefas                                                                                                                                                    

Una cenefa es un elemento decorativo largo y estrecho que se coloca en una pared rodeando su             perímetro o como marco de otros elementos decorativos.